zju1648 判断两条线段是否相交

1 快速排斥试验
设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R，
设以线段 Q1Q2为对角线的矩形为T，
如果R和T不相交，显然两线段不会相交。

2 跨立试验
如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方。
若P1P2跨立Q1Q2 ，则矢量( P1- Q1)
和(P2-Q1)位于矢量( Q2-Q1)的两侧，
即(P1- Q1)×(Q2 -Q1) * (P2 - Q1)×( Q2 - Q1 ) > 0。
上式可改写成(P1-Q1)×(Q2 -Q1) * (Q2 - Q1)×(P2 -Q1) > 0。
当(P1 -Q1)×(Q2 -Q1)=0 时，说明( P1 - Q1)和(Q2 - Q1)共线，
但是因为已经通过快速排斥试验，所以 P1 一定在线段 Q1Q2上；
同理，(Q2 -Q1)×(P2 -Q1)=0 说明 P2 一定在线段 Q1Q2上。
所以判断P1P2跨立Q1Q2的依据是：
( P1 - Q1 )×(Q2 - Q1) * (Q2 - Q1)×( P2 -Q1) >= 0。
同理判断Q1Q2跨立P1P2的依据是：
( Q1 - P1 )×( P2 - P1) * ( P2 - P1)×(Q2 - P1) >= 0。
X:为叉积 叉积的计算公式为: P1 X P2 = x1y2 - x2y1;
－－－－以下是代码：


#include<iostream>


#include<string>


using namespace std;


struct Point




...{


double x;


double y;


};


struct segmemt




...{


Point s;


Point t;


};


double MAX(double a,double b)




...{


if(a>b)return a;


return b;


}


double MIN(double a,double b)




...{


if(a<b)return a;


return b;


}


//判断p在不在ps---pe的顺时针或逆时针




/**//* m = (pe-ps) X (p-ps) m>0 逆时针 m==0 3点在同一直线 m<0 顺时针 */


double mulpti(Point ps , Point pe , Point p)




...{


double m;




m=(pe.x-ps.x)*(p.y-ps.y)-(p.x-ps.x)*(pe.y-ps.y);




return m;


}


bool inser(Point p1, Point p2 , Point p3, Point p4)




...{


if(MAX(p1.x,p2.x)>=MIN(p3.x,p4.x) &&


MAX(p3.x,p4.x)>=MIN(p1.x,p2.x) &&


MAX(p1.y,p2.y)>=MIN(p3.y,p4.y) &&


MAX(p3.y,p4.y)>=MIN(p1.y,p2.y) &&


mulpti(p1,p2,p3)*mulpti(p1,p2,p4)<=0 &&


mulpti(p3,p4,p1)*mulpti(p3,p4,p2)<=0)


return true;


else


return false;


}


int main()




...{


int n,i,j;


bool flag;


segmemt list[2000];


while(cin>>n)




...{


flag = true;


for(i=0;i<n;i++)




...{


cin>>list[i].s.x>>list[i].s.y;


cin>>list[i].t.x>>list[i].t.y;


}


if(n>1)




...{


for(i=0;i<n-1;i++)




...{


for(j=i+1;j<n;j++)




...{


if(inser(list[i].s,list[i].t,list[j].s,list[j].t))




...{


flag = false;


break;


}


}


if(flag == false)


break;


}


}


if(flag)


cout<<"ok!"<<endl;


else


cout<<"burned!"<<endl;


}


return 0;


}