原创：大数阶乘的讨论(1)

阶乘一般定义为n!=nx(n-1)x(n-2)...x2x1

用普通函数可以表示为

int fact(int n)

{

int r;

while(n!=1)

{

r*=n;

--n;

}

return r;

}

也可以用函数递归形式

int fact(int n)

{

if(n==0)

return 1;

else

return n*fact(n-1);

}

但是由于计算机本身的限制，在32位机上最多只支持到2^32-1约为13！这显然不能满足巨数阶乘的需求。

现有一法，相信很多人都能想到的：科学计数法

利用一个double存储数字部分，一个uint存储指数，比如：120=1.2x10^2

具体实现方法：

fact(int n)

{

unsigned int exponent=0;
double bottom;
int i;

while(1){
bottom=1;
exponent=0;
for(i=2;i<=n;i++)
{
bottom*=i;
while(bottom>=10)
{
bottom/=10;
exponent++;
}
}

if(exponent<=9)
{
for(i=1;i<=exponent;i++) bottom*=10;
printf("%d! = %.0lf/n",n,bottom); //若阶乘小于10位，就不用科学计数形式
}
else
printf("%d! = %lfe+%d/n",n,bottom,exponent); //以科学计数形式输出
}

}

在我的电脑上，计算100,000,000!（10亿）阶乘只需要16s左右的时间，应该说相当快了。

100,000,000!=1.617204e+756570556