乱七八糟编程题(1)网上流传的一个华为笔试题
2007-07-08 10:20
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网上流传的一个华为笔试题
2006-07-30 00:43
ZZ from http://hi.baidu.com/liyanyang/blog/item/613250431456b8119313c6cb.html
题目:射击运动员10发打中90环有多少种可能,请编写程序计算出来,并打印出结果,0环和10环均有效
答案:92378
1)搜索
#include <iostream>
using namespace std;
int Count;
用递归,数字比较小时还可以. 另外可以用数组保存中间结果,起一定的优化作用.
2).母函数
思路:(1+x^2+x^3+...+x^10)^10展开后,x^90的系数就是结果.(程序以后有空再写)
3).容斥原理
不太直观,说起来也麻烦.不过对这个问题肯定是适用的.
4).多重集的组合数
不是适用所有情况.(以打10枪为例,>=90环或<=10环时适用,原因就是一枪最多能打十环.)
打中90环相当于100环中有10环没打中,也可以说打中90环和10环的次数是相等的.
问题可转化为:求x0+x1+...+x9=10 (xi>=0,0<=i<=9)的解的个数,也就是多重集的组合数问题,结果为组合数:C(19,9).
C(19,9).也可以这样理解:
把10个物品放到10个箱子中,相当于从19个位置中选出9个做间隔,其余10个为物品.第一个间隔左边的物品放在第一个箱子中,位于第一、二个间隔中间的物品放在第二个箱子,如此类推,第九个间隔右边的物品放到第十个箱子中.
2006-07-30 00:43
ZZ from http://hi.baidu.com/liyanyang/blog/item/613250431456b8119313c6cb.html
题目:射击运动员10发打中90环有多少种可能,请编写程序计算出来,并打印出结果,0环和10环均有效
答案:92378
1)搜索
#include <iostream>
using namespace std;
int Count;
用递归,数字比较小时还可以. 另外可以用数组保存中间结果,起一定的优化作用.
2).母函数
思路:(1+x^2+x^3+...+x^10)^10展开后,x^90的系数就是结果.(程序以后有空再写)
3).容斥原理
不太直观,说起来也麻烦.不过对这个问题肯定是适用的.
4).多重集的组合数
不是适用所有情况.(以打10枪为例,>=90环或<=10环时适用,原因就是一枪最多能打十环.)
打中90环相当于100环中有10环没打中,也可以说打中90环和10环的次数是相等的.
问题可转化为:求x0+x1+...+x9=10 (xi>=0,0<=i<=9)的解的个数,也就是多重集的组合数问题,结果为组合数:C(19,9).
C(19,9).也可以这样理解:
把10个物品放到10个箱子中,相当于从19个位置中选出9个做间隔,其余10个为物品.第一个间隔左边的物品放在第一个箱子中,位于第一、二个间隔中间的物品放在第二个箱子,如此类推,第九个间隔右边的物品放到第十个箱子中.
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