频域图像增强

基本步骤是：
f(x,y)--------àDFT-------à频率域滤波--------àIDFT---------àg(x,y)
第一步是二维傅立叶变换，结果是一个傅立叶频谱
如f(x,y)

的变换结果是F(u,v)

。
傅立叶变换速度很慢，可以用快速傅立叶变换进行加速。
第二步，进行频率域滤波
G(u,v)=H(u,v)*F(u,v)
其中H(u,v)为滤波器函数，常见的有以下几种：
1. 平滑的频域滤波器
（1） 理想低通滤波器



(u,v)到中心的距离为：
D(u,v)=sqrt((x-WIDTH)^2 + (y-HEIGHT/2)^2);
H(u,v)=1 D(u,v)<=D0
H(u,v)=0 D(u,v)>D0
即在超过D0距离的范围全部舍去
（2） 巴特沃思低通滤波器



H(u,v) = 1 / (1 + pow(D(u,v)/D0, 2*n));


（3） 高斯低通滤波器



H(u,v)= pow(M_E,-D(u,v)^2/(2.0f*D0^2));
2. 频率域锐化滤波器
同平滑滤波器，不过换成高通的了，相应的变换函数很简单：
Hhp(u,v)=1 – Hlp(u,v);



3. 傅立叶反变换
把处理过的频率域结果反变换成图像
如上上述指纹图像经过三个低通滤波器后的结果：