背包问题的递归与非递归算法
2007-05-11 13:02
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背包问题的基本描述是: 有一个背包,能盛放的物品总重量为S,设有N件物品,其重量分别为w1,w2,...,wn.希望从N件物品中选择若干件物品,所选物品的重量之和恰能放入该背包,即所选物品的重量之和等于S。
程序1:递归算法
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=7;
const int S=20;
int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
int knap(int s,int n)
{
if(s==0)return 1;
if(s<0||(s>0&&n<1))return 0;
if(knap(s-w
,n-1))
{
cout<<w
;
return 1;
}
return knap(s,n-1);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
if(knap(S,N))cout<<endl<<"OK"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
程序2:非递归算法
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=7;
const int S=20;
int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
typedef struct{
int s;
int n;
int job;
}KNAPTP;
int knap(int s,int n)
{
KNAPTP stack[100],x;
int top,k,rep;
x.s=s;
x.n=n;
x.job=0;
top=1;
stack[top]=x;
k=0;
while(k==0&&top>0){
x=stack[top];
rep=1;
while(!k&&rep){
if(x.s==0)k=1;
else if(x.s<0||x.n<=0)rep=0;
else {
x.s=x.s-w[x.n--];
x.job=1;
stack[++top]=x;
}
}
if(!k){
rep=1;
while(top>=1&&rep){
x=stack[top--];
if(x.job==1){
x.s+=w[x.n+1];
x.job=2;
stack[++top]=x;
rep=0;
}
}
}
}
if(k){
while(top>=1){
x=stack[top--];
if(x.job==1)cout<<w[x.n+1];
}
}
return k;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
if(knap(S,N))cout<<endl<<"OK"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
程序1:递归算法
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=7;
const int S=20;
int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
int knap(int s,int n)
{
if(s==0)return 1;
if(s<0||(s>0&&n<1))return 0;
if(knap(s-w
,n-1))
{
cout<<w
;
return 1;
}
return knap(s,n-1);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
if(knap(S,N))cout<<endl<<"OK"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
程序2:非递归算法
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=7;
const int S=20;
int w[N+1]={0,1,4,3,4,5,2,7};
typedef struct{
int s;
int n;
int job;
}KNAPTP;
int knap(int s,int n)
{
KNAPTP stack[100],x;
int top,k,rep;
x.s=s;
x.n=n;
x.job=0;
top=1;
stack[top]=x;
k=0;
while(k==0&&top>0){
x=stack[top];
rep=1;
while(!k&&rep){
if(x.s==0)k=1;
else if(x.s<0||x.n<=0)rep=0;
else {
x.s=x.s-w[x.n--];
x.job=1;
stack[++top]=x;
}
}
if(!k){
rep=1;
while(top>=1&&rep){
x=stack[top--];
if(x.job==1){
x.s+=w[x.n+1];
x.job=2;
stack[++top]=x;
rep=0;
}
}
}
}
if(k){
while(top>=1){
x=stack[top--];
if(x.job==1)cout<<w[x.n+1];
}
}
return k;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
if(knap(S,N))cout<<endl<<"OK"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
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