ACM UVa 算法题 #200 - Rare Order的解法

题目链接在这里：ACM UVa #200 - Rare Order

本题的解法相对简单：

对于输入的所有字符串，只需两两比较，每个字符串可以获得一个不等关系（或者无法获得），如：

ZXY
ZXW

可以知道Y < W

按照此种方法依次两两比较，可以获得多个不等关系。

当有了不等关系之后，下一步是如何根据不等关系得到这些字符的Order。最有效的方法是拓扑排序（Topology Sort）：首先对于每个不等关系，构造出图的一条边，比如Y < W可以构造出一条边，从W到Y。这样，当整个图构造完毕的时候，出度为0的就是最小的字母，然后去掉这个字母的结点及上面的所有边，再次获得出度为0的字母，这将是第二小的字母，依此类推可以获得所有字母的顺序。

这道题有两个地方需要注意：

有可能输入只有单个由单个字母组成的字符串，根据定义这种情况下也是合法的，如AAAAA，结果为A。这种情况需要加以特殊处理。

在构造不等关系的时候可能会遇到重复的不等关系，这个时候需要跳过，避免重复处理。（我就因为这个郁闷了好半天，一直WA）

代码如下：


#include <stdio.h>


#include <stdlib.h>


#include <string.h>




#define MAX 30




void compare_str( const char *a, const char *b, int adj[MAX][MAX], int degree[MAX], int out_degree[MAX])




...{


while( *a && *b && *a == *b )




...{


a++;


b++;


}




if( *a && *b )




...{


// directed graph


// a <---- b ( a < b )


int alpha_a = *a - 'A';


int alpha_b = *b - 'A';


if( adj[alpha_b][alpha_a] == 0 )




...{


adj[alpha_b][alpha_a] = 1;


degree[alpha_a]++;


degree[alpha_b]++;


out_degree[alpha_b]++;


}


}


}




void topo_print( int adj[MAX][MAX], int degree[MAX], int out_degree[MAX] )




...{


int alphabets[MAX];


int alphabets_max = 0;




for( int i = 0; i < MAX; ++i )




...{


if( degree[i] )




...{


alphabets[alphabets_max++] = i;


}


}




// print in topo order


for( int i = 0; i < alphabets_max; ++i )




...{





int alpha = -1;


for( int j = 0; j < alphabets_max; ++j )




...{


int current_alpha = alphabets[j];


if( out_degree[current_alpha] == 0 )




...{


alpha = current_alpha;


out_degree[current_alpha] = -1;


putchar(alpha + 'A');





break;


}


}




// fix out_degree


for( int j = 0; j < alphabets_max; ++j )




...{


int current_alpha = alphabets[j];


if( adj[current_alpha][alpha] > 0 )




...{


out_degree[current_alpha]--;


adj[current_alpha][alpha] = 0;


}


}


}


}




int main(int argc, char *argv[])




...{


int adj[MAX][MAX];


int out_degree[MAX];


int degree[MAX];


int n = 0;




memset( adj, 0, sizeof(adj) );


memset( out_degree, 0, sizeof(out_degree) );


memset( degree, 0, sizeof(degree) );




bool quit = false;




char *prev_str = new char[255];


char *current_str = new char[255];




scanf("%s", prev_str);


n++;




while(!quit)




...{


scanf("%s", current_str);





if( strcmp( current_str, "#" ) == 0 )


quit = true;


else




...{


n++;




compare_str( prev_str, current_str, adj, degree, out_degree );




// swap prev_str & current_str and use new current_str


char *temp = prev_str;


prev_str = current_str;


current_str = temp;


}


}




if( n == 1 )


putchar(prev_str[0]);


else


topo_print(adj, degree, out_degree);




putchar(' ');







delete prev_str;


delete current_str;




return 0;


}