二叉搜索树——删除节点

前几天写了简单的二叉排序树的实现，仅仅提供了插入和查找操作，没有写删除给定节点操作。现在补充过来，不过这个代价似乎太大了点：）。二叉排序树的删除操作主要有两点要注意：1）必须修改的是删除节点父节点的信息；2）有四种情况需要考虑（删除节点有无左右子树的4个组合）。再加上一点就是要细心，考虑各种情况，例如根节点情况等。
实现源码为：

//main.cpp /////////////////////////////////////////////////// //题目描述：删除给定二叉排序树的给定节点 // //作者：k_eckel（韦福如） //时间：2005-09-30 ////////////////////////////////////////////////// #include <iostream> using namespace std; template <class T> struct node { node<T>* _lchild; node<T>* _rchild; T _key; node(const T& key):_lchild(NULL),_rchild(NULL),_key(key) { } }; template <class T> void Insert(node<T>*& root,const T& key) { if (NULL == root) { node<T>* n = new node<T>(key); root = n; return ; } if (root->_key > key) Insert(root->_lchild,key); else Insert(root->_rchild,key); } template <class T> void Delete(node<T>*& root,const T& key) { if (NULL == root) return ; node<T>* prt = NULL; node<T>* crt = root; while ((NULL != crt) && (crt->_key != key)) { prt = crt; if (crt->_key > key) crt = crt->_lchild; else crt = crt->_rchild; } //找不到待删除节点 if (NULL == crt) return ; //待删除节点无左右节点 //思想：修改当前节点父节点的左右（视当前节点是父节点的左右指针定）指针为NULL， //注意处理根节点情况 if ((NULL == crt->_lchild) && (NULL == crt->_rchild)) { //为根节点，并且该根节点没有左右子树 if (crt == root) { root = NULL; } else //为叶子节点 { if (prt->_lchild == crt) prt->_lchild = NULL; else prt->_rchild = NULL; } } //有左子树，没有右子树 //思想：修改当前节点父节点的左右（视当前节点是父节点的左右指针定）指针指向当前节点左子树， //注意处理根节点情况 if ((NULL != crt->_lchild) && (NULL == crt->_rchild)) { if (crt == root) { root = root->_lchild; } else { if (crt == prt->_lchild) prt->_lchild = crt->_lchild; else prt->_rchild = crt->_lchild; } } //有右子树，没有左子树 //思想：修改当前节点父节点的左右（视当前节点是父节点的左右指针定）指针指向当前节点右子树， //注意处理根节点情况 if ((NULL == crt->_lchild) && (NULL != crt->_rchild)) { if (crt == root) { root = root->_rchild; } else { if (crt == prt->_lchild) prt->_lchild = crt->_rchild; else prt->_rchild = crt->_rchild; } } //左右子树都存在，则将右子树最左端节点复制到待删除节点 //思想：将右子树中最左的节点代替删除节点，注意处理根节点和右子树无左子树的情况 if ((NULL != crt->_lchild) && (NULL != crt->_rchild)) { node<T>* pre = crt->_rchild; while ((pre->_lchild != NULL) && (NULL != pre->_lchild->_lchild)) pre = pre->_lchild; node<T>* p = NULL; if (NULL != pre->_lchild) { p = pre->_lchild; pre->_lchild = NULL; p->_lchild = crt->_lchild; p->_rchild = crt->_rchild; } else { p = pre; p->_lchild = crt->_lchild; } if (crt == root) { delete root; root = p; return ; } if (crt == prt->_lchild) prt->_lchild = p; else prt->_rchild = p; } delete crt; } template <class T> void InorderPrint(const node<T>* root,const char* info) { if (NULL == root) return ; if (info) cout<<info<<endl; if (NULL != root) { InorderPrint(root->_lchild,NULL); cout<<root->_key<<" "; InorderPrint(root->_rchild,NULL); } } int main(int argc,char* argv[]) { //测试代码 node<int>* r = NULL; //建立一棵用于测试的排序二叉树 Insert<int>(r,5); Insert(r,2); Insert(r,1); Insert(r,3); Insert(r,4); Insert(r,7); Insert(r,6); Insert(r,8); Insert(r,9); InorderPrint<int>(r,"before delete"); cout<<endl; Delete<int>(r,25); //删除不存在的节点 InorderPrint<int>(r,"after delete"); cout<<endl; //Delete<int>(r,5); //有左右子树，根节点 //Delete<int>(r,7); //有左右子树，非根节点 //Delete<int>(r,1); //无左右节点 //Delete<int>(r,8); //有右子树，无左子树 //Delete<int>(r,8); //有右子树，无左子树 Delete<int>(r,3); Delete<int>(r,4); Delete<int>(r,1); //此时有左子树，无右子树 InorderPrint<int>(r,"after delete"); cout<<endl; Delete<int>(r,7); InorderPrint<int>(r,"after delete"); cout<<endl; Delete<int>(r,9); Delete<int>(r,8); Delete<int>(r,2); InorderPrint<int>(r,"after delete"); cout<<endl; Delete<int>(r,5); InorderPrint<int>(r,"after delete"); cout<<endl; Delete<int>(r,6); //此时只有根节点，无左右子树 InorderPrint<int>(r,"after delete"); cout<<endl; return 0; }