C浮点数据格式[转]
2006-09-30 09:42
281 查看
#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
float p = 5.1f;
int f = (int)(p*100);
printf("%d", f);
getch( );
return 0;
}
我想要输出 510,可是机器nnd居然输出509(竟然敢扣我工钱)。
到底是what's wrong。我上看下看,左看又看,看了又看,就是发现不了错误。
于是我试着把5.1改成5.5,一切正常啊。捣鼓了N个小时后猜想,莫非是浮点数的表示问题,
于是花了很久找到浮点数的机器表示方法,照着规定克隆操作了一下。(据说练过乾坤大
挪移的人什么招式都可以克隆)。
IEEE规定的浮点数的机器表示:
32位机器的 float 是4字节的,共32位。
第1位是符号位,接着8位指数位,接着23位基数位。
以5.1为例。
5 = 101 (2进制)
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)
所以 5.1 = 101.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 ...
5.1= 1.010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011... * 2^2
因为第一位总是为1,如果是0,就移动小数点直到是非0的,所以第一位的1丢弃。
得到 010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011....
取23位 得到 0100 0110 0110 0110 0110 011
接着看指数部分
指数是2, 根据规定,指数统一+127再转换为无符号8位2进制数,
2+127=129 (1000 0001)
存储的时候指数部分存储在基数之前,这样就有31位了,
因为5.1是正的,所以符号为是0,存储在指数部分之前
这样就得到 0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011
我们来看一下机器上是否真的如此
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
float a=5.1;
int *i=&a;
printf("%x", *i);
system("PAUSE");
return 0;
}
40a33333
0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011
果真是一样的。
这个例子就说明了为什么浮点数有时存在这样的问题。
这个数化为10进制整数的时候,
由于不可能达到5.1(5.099..)
所以×100后截取了前面的值 509。
32位机器上float 的表示
对于大小为32-bit的浮点数(32-bit为单精度,64-bit浮点数为双精度,80-bit为扩展精度浮点数),
1、其第31 bit为符号位,为0则表示正数,反之为复数,其读数值用s表示;
2、第30~23 bit为幂数,其读数值用e表示;
3、第22~0 bit共23 bit作为系数,视为二进制纯小数,假定该小数的十进制值为x;
则按照规定,该浮点数的值用十进制表示为:
= (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
对于49E48E68来说,
1、其第31 bit为0,即s = 0
2、第30~23 bit依次为100 1001 1,读成十进制就是147,即e = 147。
3、第22~0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000,也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000,其十进制形式为0.78559589385986328125,即x = 0.78559589385986328125。
int main(int argc, char *argv[])
{
float p = 5.1f;
int f = (int)(p*100);
printf("%d", f);
getch( );
return 0;
}
我想要输出 510,可是机器nnd居然输出509(竟然敢扣我工钱)。
到底是what's wrong。我上看下看,左看又看,看了又看,就是发现不了错误。
于是我试着把5.1改成5.5,一切正常啊。捣鼓了N个小时后猜想,莫非是浮点数的表示问题,
于是花了很久找到浮点数的机器表示方法,照着规定克隆操作了一下。(据说练过乾坤大
挪移的人什么招式都可以克隆)。
IEEE规定的浮点数的机器表示:
32位机器的 float 是4字节的,共32位。
第1位是符号位,接着8位指数位,接着23位基数位。
以5.1为例。
5 = 101 (2进制)
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(无限循环)
所以 5.1 = 101.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 ...
5.1= 1.010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011... * 2^2
因为第一位总是为1,如果是0,就移动小数点直到是非0的,所以第一位的1丢弃。
得到 010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011....
取23位 得到 0100 0110 0110 0110 0110 011
接着看指数部分
指数是2, 根据规定,指数统一+127再转换为无符号8位2进制数,
2+127=129 (1000 0001)
存储的时候指数部分存储在基数之前,这样就有31位了,
因为5.1是正的,所以符号为是0,存储在指数部分之前
这样就得到 0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011
我们来看一下机器上是否真的如此
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
float a=5.1;
int *i=&a;
printf("%x", *i);
system("PAUSE");
return 0;
}
40a33333
0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011
果真是一样的。
这个例子就说明了为什么浮点数有时存在这样的问题。
这个数化为10进制整数的时候,
由于不可能达到5.1(5.099..)
所以×100后截取了前面的值 509。
32位机器上float 的表示
对于大小为32-bit的浮点数(32-bit为单精度,64-bit浮点数为双精度,80-bit为扩展精度浮点数),
1、其第31 bit为符号位,为0则表示正数,反之为复数,其读数值用s表示;
2、第30~23 bit为幂数,其读数值用e表示;
3、第22~0 bit共23 bit作为系数,视为二进制纯小数,假定该小数的十进制值为x;
则按照规定,该浮点数的值用十进制表示为:
= (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
对于49E48E68来说,
1、其第31 bit为0,即s = 0
2、第30~23 bit依次为100 1001 1,读成十进制就是147,即e = 147。
3、第22~0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000,也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000,其十进制形式为0.78559589385986328125,即x = 0.78559589385986328125。
相关文章推荐
- 使用自定义的facet返回千位分隔符的浮点数据格式
- C浮点数据格式
- 数据格式(定点表示 浮点表示)
- IEEE754浮点格式简述 和 C语言基本数据类型转换实质
- IEEE754浮点格式简述 和 C语言基本数据类型转换实质
- BCB中用FormatFloat函数控制浮点数据的输出格式
- ADSP-2106X的浮点数据格式
- 在.NET使用JSON作为数据交换格式
- JSON数据格式删除问题
- Jsp中怎么把数据从数据库导出在页面直接生成html格式??
- javascript解析json格式的数据
- UE4导入CSV的时候选择不同的Type要求CSV数据格式也不同
- 数据格式XML
- 数据格式
- JSON数据格式的解析与序列化
- Android中Json数据格式的解析
- C#中把任意类型的泛型集合转换成SQLXML数据格式的实例
- python中json格式数据输出的简单实现方法
- 网络传输数据格式的选择
- stirng与json进行数据格式转换的时候需要的jar包