数据结构复习笔记(3)

1． 给定整型数组B[m]
,B中数据在每一维方向都按从小到大的次序排列，而且整型变量x在B中存在，找出一对满足B[i][j]==x的i和j,要求比较次数不超过m+n
分析：从右上角的元素B[i][j]开始与x比较，每次有3种情况：（1）相等，则比较结束；（2）B[i][j]<x,则这一行不包含x,搜索下一行；（3）B[i][j]>x,则这一列不包含x,搜索下一列；这样，每次至少使搜索范围减少一行或一列，最多经过m+n次就可以找到x.




void SearchIndex(int B[M]
,int x,int &i,int &j)






{


int i = 0,j= N-1;


while(B[i][j]!=x)






{


if(B[i][j]<x)


i++;


else


j--;





}


}



2,将一维数组A[n*n](n<=10)中的元素，按蛇型方式存放在二维数组B

中，

A[0] A[1] A[5] A[6]。。。
A[2] A[4] A[7] A[13]。。。
A[3] A[8] A[12]。。。
B = A[9] A[11]。。。
A[10]。。。
分析：从B的左上角开始对平行于副对角线的2n-1条对角线的元素交替进行赋值。


#define N 10


void SnakeSet(int A[],int B[]
)






{


int i,j,k,m,flag;//k记录已经完成赋值的元素个数，flag控制赋值方向。


int *p = A;


for(m = 0,flag = 1,k = 0;m<N;m++)






{


if(flag >0)






{


i = m,j = 0;


while(j<=m)






{


B[i][j] = p[k];


i--;j++;k++;


}


}


else






{


i = 0,j = m;


while(i<=m)






{


B[i][j] = p[k];


i++;j--;k++;


}




}


flag = -flag;


}


for(m = 1;m<N;m++)






{


if(flag >0)






{


i = N-1,j = m;


while(j<=N)






{


B[i][j] = p[k];


i--;j++;k++;


}


}


else






{


i = m,j = N-1;


while(i<N)






{


B[i][j] = p[k];


i++;j--;k++;


}


}


flag = -flag;


}


}



3．判断二叉树T是否是完全二叉树，T采用二叉链表作为存储结构。

分析：利用层次遍历思想，设置一个标志flag,初值为0，按层次遍历时，若某个结点的左子树或右子树为空，则置flag为1，若此后遍历的结点的左子树和右子树都为空，则是完全二叉树，否则不是。


#define MAXSIZE 100




bool BTLink_jurdge(BTNode * T)






{


BTNode *Q[MAXSIZE];


BTNode *p = T;


int flag = 0;


if(T==NULL)


return true;


InitQueue(Q);


EnQueue(Q,p);


while(!QueueEmpty(Q))






{


DeQueue(Q,p);


if(p->lchild!=NULL &&flag!=1)






{


EnQueue(Q,p->data);


}


else






{


if(p->lchild!=NULL)


return false;


else


return true;


}


if(p->rchild!=NULL &&flag!=1)






{


EnQueue(Q,p->data);


}


else






{


if(p->rchild!=NULL)


return false;


else


return true;


}


}


return true;


}





4，二叉树T采用二叉链表作为存储结构，从右向左依次释放所有叶子结点，并且把结点值放到一个数组中。

分析：采用后序遍历的变形方式，先判断二叉树的根结点，再遍历右子树，最后遍历左子树。


void BTLink_DeleteLeaf(BiTree &T,ElemType sava[])






{


static int i = 0;


if(T==NULL)






{


return i;


}


if(T->lchild==NULL && T->child==NULL)






{


save[i] = T->data;


i++;


free(T);


T = NULL;


}


else






{


BTLink_DeleteLeaf(T->rchild,save);


BTLink_DeleteLeaf(T->lchild,save);


}
return i;


}



5．求任一指定结点所在的层次，二叉树T采用二叉链表作为存储结构.


#define MAX 100




int BTLink_LevelNum(BTNode* T,ElemType x)






{


BTNode *Q[MAX],*p;


int front = 0,m,n,Level[MAX];


++rear;


Q[rear] = T;


Level[rear] = 1;


while(front!=rear)






{


front = (front+1)%MAX;


p = Q[front];


m = Level[front];




if(p->data==x)

{


n = m;


break;


}


if(p->lchild!=NULL)






{


rear = (rear+1)%MAX;


Q[rear] = p->lchild;


Level[rear] = m +1;


}


if(p->rchild!=NULL)






{


rear = (rear+1)%MAX;


Q[rear] = p->rchild;


Level[rear] = m +1;


}


}


return n;


}