分治法--循环赛赛程安排

问题:n个选手参加比赛,每个选手与其他选手进行单循环比赛,每个选手一天至多进行一场,循环赛在n-1天内要结束 

使用分治法的思想,将问题分解为上半区选手,下半区选手,每个半区一半的人,首先进行半区与半区之间的比赛

然后是半区内部的比赛

这样程序就可以使用递归

假如n=2k,那么比赛将在2k-1+2k-2+...+1=2k-1=n-1天完成

假如n在分解的过程中有奇数出现,而且奇数出现的比较多,会多出来几天

程序如下:

 


void ArrangeSchedule(const vector<int>&  player,int day)




...{


    if(player.size()<=1)


        return;


    else




    ...{


        int half_sz=player.size()/2;


        int remain_sz=player.size()-half_sz;


        vector<int> upper_half(player.begin(),player.begin()+half_sz);


        vector<int> lower_half(player.begin()+half_sz,player.end());


        int intra_start_day=InterGame(upper_half,lower_half,day);


        ArrangeSchedule(upper_half,intra_start_day);


        ArrangeSchedule(lower_half,intra_start_day);


    }


}




int InterGame(const vector<int>& p1,const vector<int>& p2,int day)




...{


    int max_day=(p1.size()>=p2.size())?p1.size():p2.size();


    if(p1.size()<=p2.size())




    ...{


        for(int i=0;i<p2.size();i++)




        ...{


            for(int index_team=0;index_team<p1.size();index_team++)




            ...{


                int verse_team=index_team+i;


                if(verse_team>=p2.size())


                    verse_team-=p2.size();


                std::cout<<"Day "<<day+i<<":Match "<<p1[index_team]<<" VS "<<p2[verse_team]<<std::endl;


            }


        }


    }


    return max_day+day;


}

参考资料:http://algorithm.diy.myrice.com/problems/index.html?by_strategy/divide_and_conquer.htm