3D游戏从入门到精通-7

1、 世界坐标变换矩阵
在设置顶点缓冲区之后，就需要设置物体的世界坐标变换矩阵。从解析几何里可以知道，无论二维还是三维的图像都可以通过齐次坐标来变换的。目前在三维里的变换，采用的矩阵是4×4的矩阵来实现变换处理。在D3D里定义D3DXMATRIX类型，使用它来表达一个矩阵，并且定义一系列的函数可以实现矩阵的运算。它的定义如下：

typedef struct _D3DMATRIX {
union {
struct {
float _11, _12, _13, _14;
float _21, _22, _23, _24;
float _31, _32, _33, _34;
float _41, _42, _43, _44;

};
float m[4][4];
};
} D3DMATRIX;
上面代码定义了4×4矩阵的四个元素，全部使用浮点数运算。接着还添加了一些操作方法，如下：
typedef struct D3DXMATRIX : public D3DMATRIX
{
public:
D3DXMATRIX() {};
D3DXMATRIX( CONST FLOAT * );
D3DXMATRIX( CONST D3DMATRIX& );
D3DXMATRIX( CONST D3DXFLOAT16 * );
D3DXMATRIX( FLOAT _11, FLOAT _12, FLOAT _13, FLOAT _14,
FLOAT _21, FLOAT _22, FLOAT _23, FLOAT _24,
FLOAT _31, FLOAT _32, FLOAT _33, FLOAT _34,
FLOAT _41, FLOAT _42, FLOAT _43, FLOAT _44 );


// access grants
FLOAT& operator () ( UINT Row, UINT Col );
FLOAT operator () ( UINT Row, UINT Col ) const;

// casting operators
operator FLOAT* ();
operator CONST FLOAT* () const;

// assignment operators
D3DXMATRIX& operator *= ( CONST D3DXMATRIX& );
D3DXMATRIX& operator += ( CONST D3DXMATRIX& );
D3DXMATRIX& operator -= ( CONST D3DXMATRIX& );
D3DXMATRIX& operator *= ( FLOAT );
D3DXMATRIX& operator /= ( FLOAT );

// unary operators
D3DXMATRIX operator + () const;
D3DXMATRIX operator - () const;

// binary operators
D3DXMATRIX operator * ( CONST D3DXMATRIX& ) const;
D3DXMATRIX operator + ( CONST D3DXMATRIX& ) const;
D3DXMATRIX operator - ( CONST D3DXMATRIX& ) const;
D3DXMATRIX operator * ( FLOAT ) const;
D3DXMATRIX operator / ( FLOAT ) const;

friend D3DXMATRIX operator * ( FLOAT, CONST D3DXMATRIX& );

BOOL operator == ( CONST D3DXMATRIX& ) const;
BOOL operator != ( CONST D3DXMATRIX& ) const;

} D3DXMATRIX, *LPD3DXMATRIX;

上面的方法，都是对这个矩阵的运算，使用起来更加方便。
有了矩阵的定义，还有了矩阵的运算，那么构造一个从模型坐标到世界坐标变换的矩阵，就是很容易的事情了。由于我不需要变换它，直接使用一个单位矩阵，就可以了。由单位矩阵可知，任何数据乘以单位矩阵都不变会改变。代码如下：

// 设置世界坐标矩阵。
D3DXMATRIX matIdentity;
D3DXMatrixIdentity( &matIdentity );
m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &matIdentity );

这段代码里先定义一个矩阵，然后调用函数D3DXMatrixIdentity初始化这个矩阵为单位矩阵，最后通过函数SetTransform设置为世界坐标变换矩阵。
这样显示的三角形就是按模型坐标系显示到世界坐标系里，也就是在世界坐标系的原点位置显示。
在游戏里，所有3D模型都是在外面做好的，因此都是模型坐标系，也就是局部坐标系，要把它们显示到世界坐标系里，一般是需要通过变换的。因为所有模型坐标系都是相同的，都是原点在世界坐标系的原点。如果不通过变换就显示的话，所有的物体都是重叠在原点位置，这样就分不清楚它们的显示。比如显示一个足球场，两个球门就是分别显示的。一个球门在原点，一个球门就在离原点一段距离再显示，还需要通过合适旋转变换才能显示。由于两个球门是同一个局部坐标系的物体构成，必须通过世界坐标变换矩阵才能显示出来。




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