专题一　数据结构分类与抽象数据类型(2005.10.24)

专题一　数据结构分类与抽象数据类型1.1数据结构分类现实世界中讨论的数据结构是指逻辑结构（包括：集合结构，线性结构，树结构，图结构）计算机世界里的数据结构是指存储结构（也是物理结构，包括：顺序结构，链接结构，索引结构，散列结构）1.2抽象数据类型（ADT）定义：由一种数据结构和在该数据结构上的一组操作组成．

抽象数据类型的书写格试：ADT　<抽象数据类型名>　is

data: <数据描述> operations: <操作声明> end <抽象数据类型名>

例题：把二次多项试ax**2+bx+c设计成一种抽象数据类型，假定起名为QUAdratic,该类型的数据部分为三个系数项a,b和c，操作部分为：(1) 初始化a,b和c的值，假定他们默认值均为0；(2) 做两个多项试的加法，返回他们的和；(3) 根据给定x的值计算多项式的值，并返回；(4) 计算机方程：ax**2 +b*x+c=0的根，对于有实根，无根和不是二次方程的情况要分别返回不同的整数值，(5) 按照：ax**2 +bx+c的各式输出二次多项式，在输出时要注意去掉系数为0的项，并且当b和c的值为负时，其前不能出现加号． 先建立抽象数据类型：ADT　QUAdratic isData:一个二次多项式q，其系数分别为a,b和c；//数据描述部分Operations:Void init(Quadratic & q,float aa=0,float bb=0,float cc=0)//初始化二项式Int Add(Quadratic &q1 ,Quadratic &q2)// 两个多项试的加法Float eval(Quadratic &q,float x)//二项式求值Void root(Quadratic &q,float &r1,float &r2)//求二项试的根，两个实根由引用参数,r1,r2带回Void print(Quadratic &q)//输出二项式　　　End QUAdratic

下面是错误百出的代码：//2005.10.24
/*先建立抽象数据类型：
ADT　QUAdratic is
Data:
一个二次多项式q，其系数分别为a,b和c；//数据描述部分
Operations:
Void init(Quadratic & q,float aa=0,float bb=0,float cc=0)//初始化二项式
Int Add(Quadratic &q1 ,Quadratic &q2)// 两个多项试的加法
Float eval(Quadratic &q,float x)//二项式求值
Void root(Quadratic &q,float &r1,float &r2)//求二项试的根，两个实根由引用参数,r1,r2带回
Void print(Quadratic &q)//输出二项式
　　　End QUAdratic*/
#include <iostream>
#include<cmath>
struct QUAdratic {
float a,b, c;
}
void init(QUAdratic &q,float aa=0,float bb=0, float cc=0){
q.a=aa;q.b=bb;q.c=cc;
}
int Add(QUAdratic &q1, QUAdratic &q2)//两个多项式相加
{ QUAdratic &q;
q.a=q1.a+q2.a;s
q.b=q1.b+q2.b;
q.c=q1.c+q2.c;
return q;
}
float eval(QUAdratic &q,float x)//计算值为x时二项式的值；
{return (q.a*x*x+q.b*x+q.c);
}
void root(QUAdratic &q,float &r1,float &r2){//计算方程的根 ，两个实根由引用参数r1,r2带回；
if(q.a==0) return -1;//不是二次方程返回 -1;
float x=q.b*q.b-4*q.a*q.c;
if(x>=0){
r1=float(-q.b+sqrt(x))/(2*q.a);
r2=float(-q.b-sqrt(x))/(2*q.a);
return 1; //有实根返回1;
}
else return 0;//无实根返回0;
}

void print(QUAdratic &q)//输出二项式
{
if(q.a) cout<<q.a<<"x**2";
if(q.b) {
if(q.b>0) cout<<"+"<<q.b<<"x";
else cout<<q.b<<"x";
}
if(q.c) cout<<q.c;
} int main(){
QUAdratic a,b,c;
init(a,2,3);
print(a);
cout<<eval(a,4)<<endl;
float x1,x2;
int n=root(a,x1,x2);
if(n==1) cout<<x1<<''<<x2<<endl;
init(b,3,-9,6);
print(b);
n=root(b,x1,x2);
if(n==1) cout<<x1<<''<<x2<<endl;
c=Add(a,b);
print(c);
}