百钱买百鸡问题解题思路.doc

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拿到这个题目，心中的第一个想法就是，这肯定就是一个三元一次方程组求解的问题，先敲定一个变量的值，再利用另外两个值循环。

       但是，就本题目来讲，一味的蛮干循环，将会增加程序的复杂度，效率肯定不高，经简单分析：此题中所求的变量值有一个最基本的值域范围，我们设定所求的公鸡数目变量为maleChick_num、母鸡数目为femaleChick_num、雏鸡数目为childChick_num，这样一个基本值域可以确定：maleChick_num∈[0,20], femaleChick_num∈[0,33], childChick_num无论多少肯定在0~100之间，但是由题目“每3只鸡子价值一钱”可知，雏鸡的数目必定是3的倍数，这样就可确定雏鸡的数目是100内的3的倍数。好了，范围一步步缩小，题目结果顷刻可见！

       围绕题目，心中必须有这两个方程

                     1).
maleChick_num*5+femaleChick_num*3+childChick_num/3==100

                     2).
maleChick_num+femaleChick_num+childChick_num==100

第一个方程是根据总钱数而定，无论三样鸡子各买多少，但总“资本”是定额；第二个方程是根据所有鸡子的数目而定，无论您钱有多少，“市场”的“资源”是有限的（仅100只鸡子）。

       为了得到雏鸡数目的精确值域，定义一个中间变量childChick_tempNum[j]，用来存储100内3的倍数，如下：

              int
j = 0;

                     for
(int i = 1; i <= 100; i++) {

                     if
(i % 3 == 0) {

                            childChick_tempNum[j]
= i;

                            j++;

                     }

              }

       此时，childChick_tempNum[j]数组的值为{
0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,
96,99}

       人工活已经晚了，剩下的就是机器的事情了：

列出三个循环，以前面两个方程作为判断条件，得出最宗的结果，循环部分的代码如下：

                     for(maleChick_num=0;maleChick_num<=20;maleChick_num++){

                     for(femaleChick_num=0;femaleChick_num<=33;femaleChick_num++){

                            for(int
i=0;i<childChick_tempNum.length;i++){

                                   childChick_num
= childChick_tempNum[i];

                                   if(maleChick_num*5+femaleChick_num*3+childChick_num/3==100
&&               maleChick_num+femaleChick_num+childChick_num==100){

                                          System.out.println("百钱买百鸡的结果可以是：/n/t/t雏鸡"+childChick_num+"只/t母鸡"+femaleChick_num+"只/t公鸡"+maleChick_num+"只");

                                   }

                            }

                            }

                     }

 

程序输出的最后可行结果有四组，分别为：

                     1〉雏鸡75只 母鸡25只   公鸡0只

           2〉雏鸡78只 母鸡18只   公鸡4只

           3〉雏鸡81只 母鸡11只   公鸡8只

           4〉雏鸡84只 母鸡4只     公鸡12只