关于狗、鸡、白菜过河的算法

一个人要把所带的一只狗、一只鸡和一颗白菜过河，而船除人之外，每次只能带一样东西，问该如何运它们才能使鸡不吃掉白菜而狗不吃掉鸡？
提示：我们把人、鸡、狗和白菜用一个四维向量来表示，当一物在一岸时，记相应的分量为1，否则为0。如：（1，0，1，0）表示人和鸡在此岸，并称之为一个状态。按照题意（1，0，1，0）是一个允许的状态，而（0，0，1，1）是一个不允许的状态。
我们用S来记所有允许的状态：
（1，1，1，1）、（0，0，0，0）
（1，1，1，0）、（0，0，0，1）
（1，1，0，1）、（0，0，1，0）
（1，0，1，1）、（0，1，0，0）
（1，0，1，0）、（0，1，0，1）
我们把运载情况也用一个四维向量表示，例如（1，1，0，0）表示人、狗在船上而鸡不在，这样允许的状态D总共有4个：
（1，1，0，0）、（1，0，1，0）
（1，0，0，1）、（1，0，0，0）
我们规定S和D中元素相加时按二进制法则进行，一次渡河就是一个状态和另一个状态的相加
我们把（1，1，1，1）与D中的四个向量各相加，如果是允许的状态，则每一种允许的状态继续与D中的四个向量相加，直到出现（0，0，0，0）为至，如果是不允许的状态则该向量停止计算。
我写了一个算法来计算需要进行几次渡河才能顺利过去：
public class Test{
 public static void main(String[] args){
  int[][] state1 = {{1,1,0,0},{1,0,1,0},{1,0,0,1},{1,0,0,0}};
  int[][] state2 = {{1,1,1,1},{1,1,1,0},{1,1,0,1},{1,0,1,1},{1,0,1,0},
      {0,0,0,0},{0,0,0,1},{0,0,1,0},{0,1,0,0},{0,1,0,1}};
  int[][] a = new int[100][4];
  int[][] b = new int[100][4];
  int[] result = new int[4];
  int[] correct = {0,0,0,0};
  
  for(int i=0;i<4;i++)
   a[0][i]=1;
     
  int rows = 1;
  int answer = 0;
  while(true){
   int rows2 = 0;
   answer++;
   
   for(int i=0;i<rows;i++){
    for(int j=0;j<4;j++){
     boolean input = false;
     
     for(int k=0;k<4;k++){
         result[k]=a[i][k]+state1[j][k];
         if(result[k]==2)
             result[k]=0;
     }
     
     for(int k=0;k<10;k++){
      if(isEqual(result,state2[k])){
       input= true;
       break;
      }
     }
     if(input){
      for(int k=0;k<4;k++){
       b[rows2][k]=result[k];
      }
      rows2++;
      if(isEqual(result,correct))
      {
       System.out.println(answer);
       return;
      }
     }
    }
   }
   
   rows=rows2;
   a=b;
  }
 }
 
 private static boolean isEqual(int[] a,int[] b){
  if(a[0]==b[0]&&a[1]==b[1]&&a[2]==b[2]&&a[3]==b[3])
   return true;
  else
      return false;
 }
}
问题是怎么出现的答题是8？应该是奇数次才对啊，怎么会是偶数次的？