马踏棋盘演示程序的设计

马踏棋盘演示程序设计

题目：马踏棋盘

班级：02级计算机2班 姓名：刘晓明 学号：200201020219完成日期：2004年11月20日

需求分析

将马随即放在国际象棋的8×8棋盘Board[8][8]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1,2,……,64依次填入一个8×8的方阵，输出之。测试数据：由读者指定。可自行指定一个马的初始位置(i,j),0<=i,j<=7。

设计思路

按照顺时针顺序，每次产生一个新的路点，并验证此路点的可用性，需要考虑的问题包括是否超出棋盘和此点已经走过与否。如新路点可用，则入栈，并执行下一步，每次按照上一路点的位置生成新路点。如一个路点的可扩展路点数为0，则走不下去了，进行回溯。

概要设计

程序中使用了菜单式设计，操作的输入输出均有提示。主要文件分为dsoper.h和ui.h。分别负责数据结构操作和用户界面显示。dsoper.h中的主要函数解释如下：l void Calc(HorsePoint init)用于计算路程的入口函数l HorsePoint GetNewPoint(HorsePoint *parent) 从parent节点产生一个新节点，方向按照parent.dir方向递增l void PushStack(HorsePoint pos)入栈l void PushStack(HorsePoint pos, int dir)入栈重载函数l HorsePoint PopStack(void)出栈l void initial(void) 初始化应用程序各个全局变量
ui.h中的主要函数解释如下：l HorsePoint GetInitPoint(void) 请求输入马的初始位置l CmdChar GetCommand(void) 显示菜单，并从其中获取菜单命令l void ShowTable(void) 按照棋盘模型显示输出数据l void ShowStep(void) 按照步进模型显示输出数据l void SaveToFile(void) 保存到文件rt.txt中
数据结构定义：typedef struct horsepoint{ int x; int y; int dir; //下一步的走向，初始化-1，有效0-7}HorsePoint;其中dir分量用于指示相对于当前路点的下一路点方向，
全局变量定义：bool Board[WIDTH][WIDTH] 定义棋盘中各点是否已经走过，未走为falseHorsePoint Path[MAX_LEN] 定义马的行走路径int scount已经进入路径栈的元素个数

程序源代码

文件main.cpp/*
Name: main.cpp
Copyright: Copyright@1999-2004, Gashero Liu.
Author: Gashero Liu.
Date: 16-11-04 20:41
Description: 程序主文件，仅含main函数
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifndef DATASTRUCT_H
#define DATASTRUCT_H
#include "datastruct.h"
#endif
#ifndef DSOPER_H
#define DSOPER_H
#include "dsoper.h"
#endif
#ifndef UI_H
#define UI_H
#include "ui.h"
#endif

using namespace std;

//--------------------------------全局变量定义 ---------------------------------
bool Board[WIDTH][WIDTH]; //定义棋盘中各点是否已经走过，未走false
HorsePoint Path[MAX_LEN]; //定义马的行走路径
int scount; //已经进入路径栈的元素个数

int main(int argc, char *argv[])
{
CmdChar cmd; //命令字符
HorsePoint init;//马的初始位置
initial();
while((cmd=GetCommand())!=CMD_EXIT)
{
switch(cmd)
{
case CMD_NEW:
{
init=GetInitPoint();
Calc(init);
break;
}
case CMD_TABLE:
{
ShowTable();
break;
}
case CMD_STEP:
{
ShowStep();
break;
}
case CMD_SAVE:
{
SaveToFile();
break;
}
}
}
//system("PAUSE");
return 0;
}

文件dsoper.h:/*
Name: dsoper.h
Copyright: Copyright@1999-2004, Gashero Liu.
Author: Gashero Liu.
Date: 16-11-04 12:48
Description: 数据结构的操作，包含栈和队列的操作
*/

#ifndef DATASTRUCT_H
#define DATASTRUCT_H
#include "datastruct.h"
#endif

//引用全局变量
extern bool Board[WIDTH][WIDTH];
extern HorsePoint Path[MAX_LEN];
extern int scount;
//结束引用全局变量

//---------------------------------function declaration-------------------------
void Calc(HorsePoint init);
/*计算路程的入口函数*/
HorsePoint GetNewPoint(HorsePoint *parent);
/*从parent节点产生一个新节点，方向按照parent.dir方向递增，如果无法产生新的
结点，则parent.dir==-1*/
void PushStack(HorsePoint pos);
void PushStack(HorsePoint pos, int dir);
/*结点pos入栈Path,入栈后scount++;相应Board对应点=true*/
HorsePoint PopStack(void);
/*给栈Path，出栈一个元素，并返回，scount--,对应点Board=false;*/
void initial(void);
/*初始化应用程序各个全局变量*/

//---------------------------------function defination--------------------------
void Calc(HorsePoint init) //-----------------------------------------------
{
int oc=0,wc=0;
HorsePoint npos; //下一结点
HorsePoint *ppos; //当前结点
initial();
ppos=&init;
PushStack(*ppos);
while(!(scount==0 || scount==MAX_LEN))
{
oc++;
if(oc==100000000)
{
oc=0;
wc++;
printf("已执行%d亿次，入栈深度%d/n",wc,scount);
//system("PAUSE");
}
ppos=&Path[scount-1];
npos=GetNewPoint(ppos);
if(ppos->dir!=INVALID_DIR)
{
PushStack(npos,ppos->dir);//产生了一个有效的下步结点，入栈
//printf("PushStack: (%d,%d),last.dir:%d,scount=%d/n",npos.x,npos.y,ppos->dir,scount);
//system("pause");
}
else
{
PopStack();//没有有效的下步结点，出栈
//printf("PopStack : scount:%d/n",scount);
}
//system("pause");
}
printf("共%亿零%d次,Scount:%d/n",wc,oc,scount);
}

HorsePoint GetNewPoint(HorsePoint *parent) //----------------------------------
{
int i;
HorsePoint newpoint;
int tryx[MAX_DIR]={ 1, 2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};
int tryy[MAX_DIR]={-2,-1, 1, 2, 2, 1,-1,-2};
newpoint.dir=INVALID_DIR;
parent->dir=parent->dir+1;
for(i=parent->dir;i<MAX_DIR;i++)
{
newpoint.x=parent->x+tryx[i];
newpoint.y=parent->y+tryy[i];
if(newpoint.x<WIDTH && newpoint.x>=0 &&
newpoint.y<WIDTH && newpoint.y>=0 &&
Board[newpoint.x][newpoint.y]==false)
{
parent->dir=i;
//Board[newpoint.x][newpoint.y]=true;
return newpoint;
}
}
parent->dir=INVALID_DIR;//没有有效的下一步方向
return newpoint;//返回一个无关紧要的值
}

void PushStack(HorsePoint pos) //------------------------------------------
{
Board[pos.x][pos.y]=true;
Path[scount]=pos;
scount++;
}

void PushStack(HorsePoint pos, int dir) //-------------------------------------
{
Path[scount-1].dir=dir;
PushStack(pos);
}

HorsePoint PopStack(void) //--------------------------------------------------
{
//std::cout << "PopStack" << std::endl;
HorsePoint pos;
scount--;
pos=Path[scount];
Board[pos.x][pos.y]=false;
Path[scount].dir=INVALID_DIR;
return pos;
}

void initial(void) //--------------------------------------------------------
{
int i,j;
for(i=0;i<WIDTH;i++)
{
for(j=0;j<WIDTH;j++)
{
Board[i][j]=false;
}
}
for(i=0;i<MAX_LEN;i++)
{
Path[i].x=0;
Path[i].y=0;
Path[i].dir=INVALID_DIR;
}
scount=0;
}

文件ui.h：/*
Name: ui.h
Copyright: Copyright@1999-2004, Gashero Liu.
Author: Gashero Liu.
Date: 16-11-04 12:54
Description: 用户交互操作头文件，另含文件存取
*/

#include <conio.h>

#ifndef DATASTRUCT_H
#define DATASTRUCT_H
#include "datastruct.h"
#endif

//引用全局变量
extern bool Board[WIDTH][WIDTH];
extern HorsePoint Path[MAX_LEN];
extern int scount;
//结束引用全局变量

//-----------------------function declaretion-----------------------------------
HorsePoint GetInitPoint(void);
/*请求输入马的初始位置*/
CmdChar GetCommand(void);
/*显示菜单，并从其中获取菜单命令*/
void ShowTable(void);
/*按照棋盘模型显示输出数据*/
void ShowStep(void);
/*按照步进模型显示输出数据*/
void SaveToFile(void);
/*保存到文件rt.txt中*/

//---------------------------------function defination--------------------------
HorsePoint GetInitPoint(void) //----------------------------------------------
{
HorsePoint pos;
do
{
for(int i=0;i<24;i++)
{
printf("/n");//产生24个换行符来屏蔽上一页的信息
}
printf("/t/t/t/t请输入马的初始位置x,y：");
scanf("%d,%d",&pos.x,&pos.y);
}while(pos.x>=WIDTH || pos.y>=WIDTH ||
pos.x<0 || pos.y<0);
pos.dir=INVALID_DIR;
return pos;
}

CmdChar GetCommand(void) //----------------------------------------------------
{
char cmd;
while(true)
{
printf("/n/n/n/n");
printf("/t/t/t/t马走棋盘演示程序/n");
printf("/t/t/t/t 版本:v1.2/n/n");
printf("/t/t/t/t
新游戏/n");
printf("/t/t/t/t [t]输出棋盘模型/n");
printf("/t/t/t/t [s]步进输出/n");
printf("/t/t/t/t [f]保存至文件rt.txt/n");
printf("/t/t/t/t [x]退出/n");
printf("/n/n/n/n/n/n/n/n/n/n/n/n/n/n");
/*使用n多个换行符来刷屏，因为我找不到可以跨平台的清屏函数*/
cmd=getch();
switch(cmd)
{
case 'n':
{
return CMD_NEW; //开始新游戏
break;
}
case 't':
{
return CMD_TABLE; //输出棋盘模型
break;
}
case 's':
{
return CMD_STEP; //输出步进模型
break;
}
case 'f':
{
return CMD_SAVE; //保存至文本文件rt.txt
break;
}
case 'x':
{
return CMD_EXIT; //退出本程序
break;
}
default:
{
cmd='/0';
continue;
}
}
}
}

void ShowTable(void) //--------------------------------------------------------
{
int ft[WIDTH][WIDTH];
int step=0;
HorsePoint pos;
if(scount==MAX_LEN)
{
for(int i=0;i<MAX_LEN;i++)
{
step++;
pos=Path[i];
ft[pos.x][pos.y]=step;
}
for(int i=0;i<WIDTH;i++)
{
printf("/t/t/t/t");
for(int j=0;j<WIDTH;j++)
{
if(ft[i][j]<10)
{
printf(" ");//输出一个空格来保持对齐
}
printf("%d ",ft[i][j]);
}
printf("/n");
}
printf("/n/n/n/n/n/n/n/n");
system("pause");
}
else
{
printf("/t/t/t/t任务未完成或失败，没有有效数据/n");
system("pause");
}
}

void ShowStep(void) //--------------------------------------------------------
{
int ft[WIDTH][WIDTH];
int step=0;
HorsePoint pos;
char cmd;
if(scount==MAX_LEN)
{
for(step=0;step<MAX_LEN;step++)
{
printf("/n/n/n/n/n/n/n/n");
for(int i=0;i<WIDTH;i++)//清除输出数组内容
{
for(int j=0;j<WIDTH;j++)
{
ft[i][j]=0;
}
}
for(int i=0;i<step;i++)//只显示到step步的内容
{
pos=Path[i];
ft[pos.x][pos.y]=i+1;
}
for(int i=0;i<WIDTH;i++)
{
printf("/t/t/t/t");
for(int j=0;j<WIDTH;j++)
{
if(ft[i][j]<10)
{
printf(" ");
}
if(ft[i][j]==0)
{
printf(" ");
}
else
{
printf("%d ",ft[i][j]);
}
}
printf("/n");
}
printf("/n/n/n/n/n/n/n/n/n");
system("pause");
}
printf("/n/n/n/n/n/n/n/n");
system("pause");
}
else
{
printf("/t/t/t/t任务未完成或失败，没有有效数据/n");
system("pause");
}
}

void SaveToFile(void) //------------------------------------------------------
{
int ft[WIDTH][WIDTH];
int step=0;
HorsePoint pos;
FILE *pfile;
if(scount==MAX_LEN)
{
for(int i=0;i<MAX_LEN;i++)//将路径数据转存到棋盘模型中
{
step++;
pos=Path[i];
ft[pos.x][pos.y]=step;
}
if((pfile=fopen(FILE_NAME,"w"))!=NULL)//保存至文件
{
for(int i=0;i<WIDTH;i++)
{
for(int j=0;j<WIDTH;j++)
{
if(ft[i][j]<10)
{
fprintf(pfile," ");//补齐格式用的空格
}
fprintf(pfile,"%d ",ft[i][j]);
}
fprintf(pfile,"/n");
}
fclose(pfile);
system("notepad.exe rt.txt");
}
else
{
printf("/t/t/t/t输出文件打开错误，请检查文件属性和文件系统属性/n");
system("PAUSE");
}
}
else
{
printf("/t/t/t/t任务未完成或失败，没有有效数据/n");
system("PAUSE");
}
}

文件datastruct.h：/*
Name: datastruct.h
Copyright: Copyright@1999-2004, Gashero Liu.
Author: Gashero Liu.
Date: 16-11-04 12:25
Description: 数据结构的定义头文件
*/

typedef struct horsepoint
{
int x;
int y;
int dir; //下一步的走向，初始化-1，有效0-7
}HorsePoint;

typedef enum cmdchar
{
CMD_NEW, /*输入一个新的初始坐标点*/
CMD_TABLE, /*输出棋盘模型*/
CMD_STEP, /*输出步进模型*/
CMD_SAVE, /*保存至文件*/
CMD_EXIT, /*退出程序*/
}CmdChar;

#define WIDTH 8
#define MAX_LEN 64

#define MAX_DIR 8
#define INVALID_DIR -1

#define FILE_NAME "rt.txt"

调试分析

程序中的指针操作多次出现错误，尤其发生在操作栈中的方向分量时，由于操作的失误，开始实际未保存此数据，导致第47次循环需要回溯时进入死循环。后改用Visual Studio 2003中VC++.net中的调试工具发现栈内的所有dir分量值均为-1。后改正即可。因为这个问题，我重写了一次整个程序。

用户手册

首页菜单选项，按下中括号内的字符即可进入相关功能。需要输入数据后方可按照3中形式输出数据，输入数据格式为2个数字使用逗号分隔。棋盘输出为一次完全输出整个棋盘信息。步进输出每次仅前进一步，之后按下任意键前进。保存至文件rt.txt则将结果存入可行性文件所在目录下的rt.txt文件内，并同时开启记事本显示保存文件内容。按下x键退出程序

测试结果

经测试有些路点的数据计算量极大，其中(4,4)点使用AMD1.2GhzCPU计算了2个多小时，完成了850亿个有效路点的入栈尝试仍然没有算出结果。我也因为数据的问题而三次重写整个程序。所以推荐使用如下测试数据。有效入栈次数超过10亿次的数据均略掉（计算时间将超过5分钟）。数据后为实测的有效入栈次数：

初始坐标点	有效路点入栈次数
0,0	6,484,065
0,3	18,305,907
0,7	16,501,401
2,3	217,047,959
2,4	4,504,281
7,0	503,650,751
7,7	54,482,161

（在此仅列出x=0,1,2的全部数据和另外两个数据）

附录

虽说同学们的作业来源广泛，但希望老师相信这份是我自己写的。整个程序的开发经历了v1.0，v1,1，v1,2三个版本。如上的代码是v1.2版本。经过后来的测试证明v1.1版本（使用C语言）没有错误，可以正确执行，只怪我一开始选错了一直使用的数据（4，4）。漫长的计算导致我错以为进入了一个周期非常大的死循环。在这三个版本的开发过程中，我使用了Dev-C++5，Visual C++.net2003，GNU gcc3.3.0三个版本两个平台的编译器和IDE。我也为此付出了约20个小时的时间。回头看来付出还是值得的，程序源码总量达到了470余行，是我至今写的最长的C程序（其他语言不计）。而如此高的计算量也让我开始考虑程序的时间复杂性问题了。程序中用户界面的刷屏设计也用到了我以前一次课设的经验，实际证明即实现了全屏幕显示，又有非常完美的跨平台性能（Windows XP / GNU Linux）。在版本v1.2中实际上是使用了面向过程的C++语言写成的，标准参考了ISO C++98标准，因此代码在Dev-C++中书写，而移植到VC++.net和gcc时，没有修改任何一句代码。由此可见标准在跨平台开发方面的优越性。但后来实际证明在基于Win32，.net，Linux Kernel三种平台中实际运算速度几乎没有差异，而将程序运行于Pentium2.4Ghz平台运行时速度提高也很小（1.4亿次/分钟,1.7亿次/分钟）。版本v1.0开发过程中间隔时间过长，以致忘记了开发思路，所以没有完成就放弃了，现在可以到我的个人站点下载v1.1和v1.2的源代码和可执行文件。v1.1版本只提供Dev-C++编译下的符合ISO C99标准的代码和基于Win32平台的二进制源码。V1.2版本使用ISO C++98标准书写，二进制版本提供Win32平台的Dev-C++编译版本和.net Framework1.1平台下的VC++.net编译版本。对于Linux平台，可自行复制源码编译，再次不提供。源码下载地址：http://e5022.wx-e.com/sourcecode/index.htmE-mail: gashero@163.com