关于 贝叶斯 计算公式的一个问题

关于 贝叶斯 计算公式的一个问题





网络上流传的关于反垃圾邮件的贝叶斯算法大都和这篇类似。

但是里面的公式和作者举的例子却有冲突的地方：
公式如下：
A事件----邮件为垃圾邮件;
t1,t2 …….tn代表TOKEN串
则P（A|ti）表示在邮件中出现TOKEN串ti时，该邮件为垃圾邮件的概率。
设
P1（ti）=（ti在hashtable_good中的值）
P2（ti）=（ti在hashtable_ bad中的值）
则 P（A|ti）= P1（ti）/[（P1（ti）+ P2（ti）]；

作者的例子如下：
例如：一封含有"F L G"字样的垃圾邮件 A
和 一封含有"法律"字样的非垃圾邮件B
根据邮件A生成hashtable_ bad，该哈希表中的记录为
F：1次
L：1次
G：1次
计算得在本表中：
法出现的概率为0。3
轮出现的概率为0。3
功出现的概率为0。3
根据邮件B生成hashtable_good，该哈希表中的记录为：
法：1
律：1
计算得在本表中：
法出现的概率为0。5
律出现的概率为0。5
综合考虑两个哈希表，共有四个TOKEN串： F L G 律
当邮件中出现"法"时，该邮件为垃圾邮件的概率为：
P=0。3/（0。3+0。5）=0。375
出现"轮"时：
P=0。3/（0。3+0）=1
出现"功"时：
P=0。3/（0。3+0）=1
出现"律"时
P=0/（0+0。5）=0；

上述矛盾的地方在于：

P（A|ti）= P1（ti）/[（P1（ti）+ P2（ti）]；

上面黑体的P1（ti）是 P1（ti）=（ti在hashtable_good中的值）

而：
P=0。3/（0。3+0。5）=0。375
0.3确是： P2（ti）=（ti在hashtable_ bad中的值）


文章转载多了，都不知道原作者是谁！不知道大家怎么看这个问题。

本来想找英文的贝叶斯算法，却发现 贝叶斯的 应用是如此的广泛，
其中可能小叮咚的智能问答也能用上。
毕竟：通过分析过去的事实，能预测未来的事情，多么美好！

作者：田春峰
于成双成对节：2月22日