当用户关闭浏览器的时候，如何在服务器端响应该操作？

公司要求记录客户离开系统的时间，如果正常登出倒没什么问题，但如果客户直接关闭浏览器的话，本来我是考虑响应Session_End事件，但发现Session的timeout好象是指会话可以处于空闲状态的分钟数，而不是客户端没向服务器发送请求的空闲分钟数，因此这样记录总感觉不准确，不知道还有没有其他的解决方案来记录客户离开系统的时间。