把2移至前方，数字立刻变成两倍

论坛上有人出了这样一道，求一个数，这个数的个位数是2，当把个位上的2移动到最高位的前面时，这个数即为原数的两倍。
一开始我用循环穷举，无果，估计此数可能非常巨大。分析算法后发现可以简化为：
#include <iostream>
using namespace std;
int main( void )
{
 __int64 a = 1, b = 2;
 int p;
 while ( true )
 {
  if ( ( p = (int)( a - ( a / 10 ) * 10 ) ) == 2 && b % a == 0 )
  {
   cout << a << endl;
   break;
  }
  a = ( b = b * 10 + p ) / 2;
 }
 system( "pause" );
 return 0;
}
算法详解如下：
设a为待求值，另有整数b，使得b的值等于a的个位移移动到最高位所得的值，并且a满足两个条件：
1. a的个位数为2
2. b = 2a
算法
E1. 初始a为1，b为2
E2. 求得a的个位数，并赋值予p
E3. 如果p = 2说明a满足该数的第一个条件，如果b能整除a，则满足该数的第二个条件，那么，求得该数，输出结果，退出程序。
E4. 如果不能满足上面两个条件，那么，令b基于10进制向左移一位，并将个位赋为p。（将个位赋予P是为了满足“b的值等于a的个位移移动到最高位所得的值”）
E5. 令a = b / 2
E6. 跳转至E2继续判断。

 
但是该算法并不通用，数字非常巨大，必须使用__int64才能支持运算，并且导致效率低下。经再次优化，得下面纯C代码算法。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main( void )
{
 int q = 2, a = 1;
 while ( 1 )
 {
  a = q / 2;
  printf( "%d", a );
  if ( q == 4 ) break;
  q = a + ( q % 2 ) * 10;
 }
 return 0;
}